maandag 7 december 2009

Eureka! overakwadraatplusbkwadraatisckwadraat

Jeumig..... dan ben je 37... dan zit je wat te googelen op internet, en dan ineens..... na het zien van een plaatje, snap je eííííindelijk wat pythagoras heeft bedoeld met zijn stelling. Uren en uren aan wiskunde zijn er bij mij ingepomt ... Kansloos!!!!! het kwartje wilde maar niet vallen.
En dit plaatje? Dat heb ik vroeger dus helemaal gemist hè? Of ik heb zitten slapen in die belangrijke les waarin de basis van de wiskunde gelegd zou moeten worden. Of ze hebben de methode 'voor Dummy's' op het gymnasium gewoon maar overgeslagen, omdat de basis toch wel als bekend werd beschouwd.
Hier volgt het plaatje!



En hier volgt de uitleg (die heb ik ook niet zelfverzonnen hoor ):
Er bestaan meer dan 300 bewijzen voor de stelling van Pythagoras. Een van de eenvoudigste bewijzen deelt een vierkant met zijde a+b op twee manieren in. In de linkerfiguur is het vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde a, een vierkant met zijde b, en 4 rechthoekige driehoeken waar we mee begonnen. De rechterfiguur is een vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde c, en wederom de 4 rechthoekige driehoeken.

In beide figuren zien we een vierkant met zijde a+b, dus beide vierkanten hebben dezelfde oppervlakte. Laten we nu zowel links als recht de vier rechthoekige driehoeken weg, dan hebben die figuren die je overhoudt nog steeds dezelfde oppervlakte. Maar links houdt je een vierkant met zijde a, en een vierkant met zijde b over, met samen een oppervlakte van a2+b2. Rechts houdt je een vierkant met zijde c over, met een oppervlakte van c2. Hieruit volgt de stelling.

Eureka !!!!! zou ik haast zeggen!!!! (of heb ik het dan nog verkeerd begrepen en haal ik nu 2 stellingen door elkaar?)

Heb ik nog 1 vraagje?
Hoe schreef pythagoras de stelling?
Welke griekse letter gebruikte hij als letter c? Was dat dan de gamma, die ik vertaal als g? Maar was dat eigenlijk de c?
Of hebben wij de stelling al dik 2000 jaar onjuist vertaald? Misschien moet ik daar google ook maar even op loslaten.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen